NG-T-3.20 описывает принципы ранжирования альтернативных стратегий в виде различных инновационных ЯЭС в аспекте их возможности обеспечивать принципы устойчивого развития. Документ описывает возможные ключевые индикаторы (критерии различных уровней) и ЯЭС (альтернативы).

Для практической реализации описанных в этом документе методик оценки был создан инструмент под названием «KIND‑ET» (пакет разработки − Excel toolkit) и подготовлены рекомендации по работе с ним. Разработка была выполнена в рамках проекта KIND на базе подходов (методов) MAVT/MAUT[6]. Наряду с этими двумя родственными подходами приведён обзор и классификация других методов, позволяющих решать задачи MCDM путём многофакторного ранжирования, таких как: ELECTRE[7] TOPSIS[8], AHP[9] and PROMETHEE, а также достаточно подробно разобраны их достоинства и недостатки. Эти методы предлагается использовать для верификации оценок в рамках INPRO.

Однако кроме описанных в рекомендации No. NG‑T‑3.20 сложнейших задач, касающихся стратегического ранжирования ЯЭС, в России и за рубежом с помощью систем поддержки принятия решений (СППР) на базе MCDM решается много других тактических задач, которые могут быть в оперативном порядке сведены к многофакторному ранжированию. В данной статье приводится несколько примеров успешного применения СППР в самых различных областях деятельности ОИЯЭ и других областях энергетики. Математический аппарат MCDM достаточно подробно изучается в высших учебных заведениях, поэтому мы уделим внимание только краткому описанию их особенностей и обзору применений наиболее востребованного из них – методу анализа иерархий (МАИ, AHP), позволяющему достаточно полноценно и наиболее оперативно решать задачи многофакторного ранжирования.

   II.          Сравнение МАИ с другими подходами MCDM и критерии выбора

Проведённый анализ научных источников позволяет кратко дополнить приведённые в NG‑T‑3.20 описания и классификацию[10] методов MCDM.

Как сформулировано в NG‑T‑3.20 «…методы MCDA можно разделить на следующие группы: основанные на ценности, опережающие, основанные на ссылках и другие. Основанные на ценности / полезности методы (например, MAVT, MAUT и процесс аналитической иерархии − AHP) основаны на оценке одного общего балла для каждой альтернативы, предполагая, что низкие баллы по одному показателю могут быть компенсированы более высокими баллами по-другому. В опережающих методах (например, PROMETHEE & ELECTRE) низкие баллы по определенному показателю не могут быть компенсированы более высокими баллами по другому показателю, и допускается несопоставимость между индикаторными баллами альтернатив. Методы, основанные на референтных ссылках (например, метод предпочтения порядка по сходству с идеальным решением TOPSIS), определяют сходство альтернатив идеальной − наилучшей и «анти-идеальной (anti-ideal)» − наихудшей альтернативами…».

На основе ряда публикаций[11] подготовлена сравнительная таблица, которая использует несколько отличную классификацию, лаконично (за счёт использования наиболее востребованных подходов), но содержательно, благодаря минимальному набору критериев и оценок, характеризует основные достоинства и недостатки групп методов. Более полный разбор представлен в работах, которые перечислены в ссылках.

В дополнение дадим лишь косвенную, но весьма яркую оценку популярности методик с помощью графика, который показывает динамику роста публикаций по разным многокритериальным методам по данным базы данных ISI[14].

Рисунок 1 Динамика роста публикаций по разным многокритериальным методам по данным базы данных ISI

Очевидно, что быстро растущее количество публикаций о применении МАИ (AHP) свидетельствует о том, что этот метод позволяет довольно быстро и обоснованно смоделировать изучаемую проблему и получить устойчивые результаты.

Для практического использования СППР на основании рассматриваемых MCDM следует выбрать наиболее подходящий инструмент, то есть метод и его реализацию в виде программного обеспечения (ПО).

В соответствии со стандартом ISO 9126‑1 комплексная оценка ПО должна включать следующие критерии:

В первом приближении эти же критерии можно применить и к методам СППР, если добавить требование о наличии не только проприетарных реализаций, но и ПО с открытым кодом. Особое внимание следует уделить полноте автоматизации метода, то есть возможности не только организовать вычисления, но и средства описания структуры решения, определения и задания исходных данных, выполнения оценки альтернатив и критериев, а также анализа результатов.

Таким образом, приняв в качестве основных требований к инструментам MCDM наличие как проприетарного ПО, так и ПО с открытым кодом, а также возможность выполнения ясных и полностью автоматизированных процедур построения модели, оценки альтернатив, критериев и устойчивости решения, следует принять в качестве наиболее подходящего метод анализа иерархий.

Действительно, МАИ имеет несколько реализаций как в виде самостоятельного ПО, а также в виде встроенного модуля в решения типа GIS[15] и PDM[16]. Разработанный американским ученым Томасом Л. Саати в 1970 году, метод активно развивается в виде ряда прикладных программных продуктов (Expert Choice, Mpriority, и др.), а также в виде блоков системы поддержки принятия решений (СППР) в среде проблемно ориентированного ПО, например, геоинформационных системах (ArcGIS, ESRI ltd.).

МАИ широко используется в промышленности, медицине, научных и политических исследованиях, а типы решаемых задач постоянно умножаются. МАИ — это подход к принятию решений, который включает структурирование критериев множественного выбора в иерархию, оценку относительной важности этих критериев, сравнение альтернатив для каждого критерия и определение общего рейтинга альтернатив. Основная цель обзора заключается в ознакомлении с возможными моделями для ранжирования различных задач MCDM. Выбор конкретных значений предпочтений при попарных сравнениях – весьма специфическая задача, которая зависит от специфики, поэтому здесь за исключением самых общих случаев не рассматривается.

 III.          Примеры успешного применения МАИ в ядерной отрасли.

i.     Пример ранжирования методов хранения ядерных отходов в США

В качестве первого примера рассмотрим модель многофакторного ранжирования методов хранения ядерных отходов в США, которая опубликована в качестве учебного примера на сайте компании производителя СППР Expert Choice. Приведён перечень критериев трёхуровневой модели для ранжирования возможных подходов к организации длительного хранения ядерных отходов. Эту модель можно использовать в качестве шаблона, добавляя и удаляя цели и альтернативы по мере необходимости. На этом примере будут продемонстрированы основные образцы интерфейсов и выходных форм.

Автор выражает благодарность представителю компании Expert Choice Г‑ну Александру Чопенко, за предоставленную возможность подготовить примеры для статьи.

Рассматривается структура модели, а таже результаты ранжирования по этапам с ль альтернатив до критериев верхнего уровня в отношении цели. В данном примере продемонстрированы основные этапы процесса ранжирования и графическое представление их результатов.

Целью ранжирования является многофакторное ранжирование методов хранения ядерных отходов. Данная модель создана задолго до разработки подхода KIND. В настоящее время может служить образцом для оперативной оценки стратегий в различных областях и локальных направлениях деятельности. В этом примере представлены основные типичные интерфейсы МАИ.

До середины 1970-х годов предприятия энергетики США планировали, что топливо, используемое на атомных электростанциях, будет храниться на месте в течение нескольких месяцев, а затем отправляться на перерабатывающее предприятие для извлечения плутония и урана. Поэтому АЭС имели ограниченную емкость хранения отработавшего топлива. До 1982 года федеральное правительство планировало отправлять отработавшее топливо для утилизации в установленный срок. Дата постоянно откладывалась. В Законе о политике в области ядерных отходов от 1982 года определено, что министерство энергетики согласится на использование использованного топлива, которое будет транспортироваться и утилизироваться в геологических хранилищах к 1988 году. Однако эти планы также было отложены, и никаких объектов не было создано. Вследствие роста затрат на переработку отработанных топливных стержней и пренебрежения к их переработке на уровне федеральной политики необходимы дополнительные подходы и объекты хранения на месте. Сборки отработанных ТВЭЛов помещаются в бассейны реакторов после их истощения. Однако большинство бассейнов заполнены полностью, а дополнительные сборки нуждаются в пространстве для «охлаждения» после истощения. Альтернативные методы, доступные для хранения на месте, включают в себя повторную сборку существующих пулов, поэтому сборки могут храниться ближе друг к другу. Эта альтернативная консолидация стержней включает демонтаж сборок и уплотнение стержней и концевых фитингов в канистрах. Другими альтернативными вариантами являются дополнительные бассейны, объединенные хранилища, металлические контейнеры и хранилище бетонных модулей. Критерии, по которым следует оценивать альтернативы для хранения отработанных топливных стержней таковы: размер топливной сборки, уровень радиоактивности сборки, установленную технологию, стоимость, сложность работы и ограничения пространства.

Модель решения, построенная в среде ПО «Expert Choice» выглядит следующим образом:

Рисунок 2 Структура решения Выбор лучшего метода хранения

Цель: «Nuclear Waste Alternative Priortization» − «Многофакторное ранжирование альтернатив хранения ядерных отходов»

Критерии первого уровня:

«Fuel Assembly Size» − «Размер Топливной Сборки»;

«Radioactivity Level» − «Уровень радиоактивности сборки»;

Критерии второго уровня:

«Established Technology» − «Установленная технология»;

«Cost per Fuel Assembly» − «Стоимость за топливную сборку»;

«Easy of Performing Operation» − «Сложность работы»;

«Space limitations» − «Ограничения пространства».

Альтернативами являются подходы к организации (стратегии) хранения:

«Reracking of existing pools» − «Повторная сборка существующих пулов»;

«Supplementary pools» − «Дополнительные бассейны»;

«Vault storage» − «Объединенные хранилища»;

«Metal casks» − «Металлические контейнеры»;

«Concrete module storage» − «Хранилище бетонных модулей».

После формирования модели решения производится ввод данных и ранжирование. Порядок ранжирования может начинаться как с ранжирования критериев, так и с ранжирования альтернатив.

Оценка производится методом попарных сравнений, например, критериев второго (нижнего уровня) в отношении критерия первого (верхнего уровня) «Radioactivity Level» − «Уровень радиоактивности сборки». В правом вернем углу рисунка представлена шкала ранжирования. Числа красного цвета означают минус первую степень числа. Единичная диагональ не представлена на рисунке. Уровень согласованности (Incon: 0.10) представлен в нижней строке. Оценка была приведена специалистами компании производителя ПО, здесь приводится в качестве учебного примера.

Рисунок 3 Матрица попарных сравнений критериев нижнего уровня в отношении критерия Уровень радиоактивности

На следующем рисунке представлено ранжирование критериев верхнего уровня относительно цели:

Рисунок 4 Матрица попарной оценки Критериев первого уровня относительно Цели

И, наконец после ранжирования Альтернатив в отношении Критериев нижнего уровня появляется матрица полного ранжирования альтернатив и критериев до Цели с указанием локальных (в рамках уровня «L») и глобальных (в рамках верхнего уровня «G») значений приоритетов. Эти значения вычисляются на основании выполненных на каждом уровне попарных сравнений. Во втором слева столбце «Total» представлены приоритеты альтернатив в отношении Цели.

Рисунок 5 Комбинированная графика «Подробное сравнение по критерию Fuel Assembly Size»

Также доступна визуализации в виде диаграмм типа «Радар», например:

Рисунок 6. «Radioactivity Level» − «Уровень радиоактивности сборки»

Ещё один важный элемент процесса ранжирования анализ устойчивости решения представлен на следующей иллюстрации. Динамически изменяя значимость критериев, можно проверить устойчивость порядка ранжирования альтернатив в отношении главной цели.

Рисунок 7 Ранжирование по критерию "Уровень радиоактивности" (устойчивость)

Все представленные действия не требуют навыков программирования и доступны любому профильному специалисту непосредственно после самостоятельного изучения руководства пользователя. Однако математическую сущность метода необходимо представлять достаточно чётко, хотя бы на уровне курса линейной алгебры таких ВУЗ’ов как МИФИ, МФТИ, ВШЭ.

Пример Оценка площадки Эль Дабаа

Следующий пример посвящён применению МАИ при выборе площадки (Эль‑Дабаа) для АЭС из четырёх, полученных в результате предварительной обработки, предложенных вариантов. Решение подробно разобрано в статье[17], опубликованной в журнале «Анналы атомной энергетики» в январе 2015 года. Подобный подход описан и в других публикациях[18].

В данном случае МАИ выступает в качестве самостоятельного ПО (как и в предыдущем примере Expert Choice). Данные для ранжирования были подготовлены с помощью геоинформационной системы[19] (ГИС) ArcGIS 10.1 и специально разработанной для неё надстройки в виде ПО с открытым кодом[20]. Были использованы методы бинарных наложений (булева логика) и взвешенной линейной комбинации[21]. Обмен данными между вычислительными инструментами в процессе первичной обработки производился в «ручном» режиме.

Однако необходимо добавить, что в настоящее время ArcGIS имеет специально разработанные встраиваемые AHP‑инструменты (например, МуАНР 1.0; Rohit Venkat Gandhi и MASCOT: Multi-Criteria Analytical SCOring Tool for ArcGIS Desktop, The GIS–MCDA Tool[22]), что позволяет выполнять подобные работы не менее эффективно и надёжно без использования Expert Choice.

Цель исследования заключалась в разработке рекомендаций для ранжирования наиболее предпочтительных площадок (альтернатив) с высокой вероятностью успешного лицензирования.

Выбор площадки существенно влияет на безопасность и стоимость АЭС в течение всего его жизненного цикла. Размещение атомных электростанций является задачей многокритериального выбора. На решение влияют многие взаимосвязанные факторы, в данном случае, шесть ограничений, которые определяют условия ядерной безопасности, а также двадцать два фактора (критерии пригодности). Основными факторами пригодности, входящими в их число, являются меньшая сейсмичность, меньшее воздействие на окружающую среду, близость к основным распределительным центрам электрической нагрузки, а также наиболее отвечающие требованиям безопасности и социально-экономического развития по сравнению с остальными участками. Ограничения использовались для первичной обработки с помощью ГИС. Эти ограничения касаются безопасности населения, гидрологических характеристик местности, охране окружающей среды и социально-экономическому развитию (см. рис. 12). В результате их обработки получена карта с разбиением на 5 зон (рис. 12). На рис. 13 она обозначена как «Output Map». Факторы были разбиты на группы, для построения на их основе многоуровневой структуры критериев. При выборе площадки АЭС применялась комбинация подхода МАИ и обработки пространственных данных в среде ГИС. Ограничения были представлены с помощью ArcGIS в виде бинарных карт, объединены, а затем был создан маскирующий слой для исключения земель, не удовлетворяющих ограничениям. Похожий подход позднее был описан в NG‑T‑3.17[23] «Стратегическая экологическая оценка ядерно-энергетических программ: руководящие принципы».

Рисунок 8 Пример наложения слоёв (Example of overlay mapping); NG T 3.17, стр. 53

Здесь:

Areas of Cultural Interest                              Изучаемая зона

Water                                     Водные ресурсы

Habitats                                  Среда обитания

Hypsometry               Гипсометрия[24]

Hillshade                                Рельеф

Corridor of least conflict in white                 Коридор наименьшего конфликта − белая полоса

Общая схема решения (сценарий) с помощью надстройки ArcGIS GIS–MCDA Tool[25] организован следующим образом:

Рисунок 9 Общая структура интерфейса GIS-MCDA

Обозначения на рис. 9:

Criterion Layers                                 Слои критериев (ограничений);

Standardized Criterion Layers                      Стандартизированные слои критериев;

Analysis Layer                                   Слой анализа;

Standardization                      Стандартизация (нормализация);

Weighting-                                                    Взвешивание (определение весовых коэффициентов);

Criterion Weights                  Веса критериев;

Sensitivity Analysis   Анализ чувствительности;

Decision analysis strategies                          Решение в отношении анализа стратегий;

Examination and validation of the decision             Проверка и валидация решения.

Продолжение следует