Ю.Ю.Рыкачев

Из многочисленных гипотез, пытающихся объяснить вихревой эффекте Ранка-Хилша, особого внимания заслуживает «теория взаимодействия вихрей» А.П. Меркулова [1], выдвинутой им в 1964 году, а также гипотеза «холодильных циклов», в рамках этой же гипотезы, поддерживаемая видными учеными в этой области, такими, как Азаров А.И. [2], Пиралишвили Ш.А. [3], и многими другими. Основные положения вышеозначенной гипотезы заключаются в следующем. Ключевой фигурой, является понятие «жидкого моля», или «микровихря», которое впервые ввел Хинце И.О. [4]. Этот термин подразумевает достаточно протяженную часть жидкого континуума, состоящую из когерентного конгломерата жидких частиц, при этом размер жидкого моля сравним с интегральным масштабом турбулентного движения, причем обмен его с окружающей средой определяется влиянием мелкомасштабных турбулентных движений.

Наиболее вероятным местом и условием зарождения микровихрей является граница между вынужденным и свободным вихрями, после чего микровихри под действием турбулентных пульсаций перемещаются по всему объему вихревой трубы в поле значительных радиальных градиентов давления. В зависимости от направления движения, микровихри, попадая в слои газа, отличающихся по давлению, сжимаясь или расширяясь по адиабате (или политропе), совершают микрохолодильные циклы, предавая тепло из одного слоя в другой.

В данной работе с помощью численного эксперимента, основанного на общеизвестных уравнениях термодинамики, сделана попытка промоделировать некоторые положения вышеописанной гипотезы, и полученные результаты сравнить с имеющимися экспериментальными данными, причем, при создании математической модели пришлось пойти на некоторые допущения, в надежде, что они не повлияют на достоверность расчета.

Так, понятие «микровихрь» в нашем случае будет иметь собирательное значение, которое объединяет некую массу элементарных микровихрей, имеющих схожую геометрию, близкие термодинамические параметры и векторы скоростей. Слои газа, с которыми реагируют микровихри, условно обозначим «горячим» – это периферийный, высокого давления, и «холодным» – это приосевой, низкого давления.

Как уже указывалось, ввиду скоротечности процессов сжатия-расширения микровихрей, предполагается, что они протекают по адиабате (или близкой к ней политропе), до установления общего давления контактирующих объектов, и, затем, по изобаре, до установления общей температуры тех же контактирующих объектов, что, по сути, является обратным циклом Брайтона.

Исходя из желаемой симметрии процесса, в модели задействуются два типа микровихрей, условно обозначенных mR и mL, каждый из которых, вначале находясь в своем слое газа, затем транспортируются навстречу друг-другу, в противоположный слой.

Алгоритм математической модели будет более понятен, если рассмотреть некую гипотетическую установку, изображенную на рисунке 1, в попытке имитации вышеописанного «микрохолодильного цикла» с помощью механического аналога.

Рис. 1. Схема некоторой гипотетической установки, имитирующей «холодильный цикл». 1 – корпус; 2 – полость холодного потока; 3 – крестовина с цилиндрами и с поршнями; 4 – полость горячего потока; 5 и 7 – поршни; 6 и 8 – пружины; 9– вставка; 10 – цилиндрик-микровихрь; 11 – поршень цилиндрика; 12 – ручка; 13 – штуцер.

Две полости 2 и 4 корпуса 1, имитируют холодный «c» и горячий «h» слои газа вихревой трубы. Полости, каждая со своей стороны, закрыты поршнями 5 и 7. В полостях можно поддерживать заданные давления либо с помощью специально оттарированных пружин, либо подачей газа через штуцеры 13.

На крестовине 3 (для лучшего понимания изображенной полупрозрачной), разделяющей полости, закреплены цилиндрики 10 с подвижными поршнями 11, имитирующие микровихри. Крестовина может вращаться, и цилиндрики попеременно находятся то в левой, то в правой полостях, имитируя соответствующую транспортировку микровихрей; также крестовина может перемещаться внутри корпуса, имитируя изменение соотношения массовых долей слоев газа.

При вращении крестовины, при полном ее обороте, каждый из цилиндриков-микровихрей по одному разу посещает каждую из полостей, где выполняются процессы сжатия-расширения и теплообмена в соответствии с нашими предположениями, что соответствует одному расчетному циклу.

Возможны следующие варианты: если поршни закрепить неподвижно, штуцера закрыть и корпус теплоизолировать, то получим замкнутую систему, и при вращении крестовины, газ в полостях, реагируя на изменения параметров в цилиндриках-микровихрях, также будет соответственно изменять свои параметры – объем, давление, температуру. Как показали расчеты, с каждым циклом параметры в полостях будут выравниваться, пока не придут в установившееся состояние – равенство всех параметров в обеих полостях (чего и следовало ожидать).

Вышеописанная картина не соответствует реальной работе вихревых труб, так как система подвода и окружающая среда восстанавливают изменения давления слоев газа, вызванные посещениями микровихрей, что же для установки, то это будет соответствовать либо свободному положению поршней 5 и 7, где пружины 6 и 8 поддержат давления, либо подачей необходимого давления через штуцера 13.

Если же в полостях поддерживать заданные давления вышеперечисленными способами, то получим незамкнутую систему, где микровихри будут адиабатически сжиматься или расширяться до давления соответствующего слоя газа, а сам же слой будет сохранять свой объем и давление, но не температуру.

Получается, что полный цикл Брайтона оказывается справедливым только для микровихрей, так как изменения объемов и давлений слоёв газа, близлежащих к контактирующим с ними микровихрями, не распространяются на весь слой, а тотчас же парируются «сторонними силами» – как уже говорилось, системой подвода, и окружающей средой.

Таким образом, для микровихрей термодинамический цикл будет состоять из двух адиабат и двух изобар, а для контактирующих с ними слоев газа, которые в дальнейшем будем называть «потоками» – только из двух изобар

Зависимости для принятых термодинамических циклов, можно представить в некотором «обобщенном» виде, где символ «m» принадлежит микровихрю, символ «П» - потоку, а цифры указывают точку и ветвь цикла. Адиабатические ветви цикла для микровихря имеют обозначение 1m-2m и 3m-4m, а для изобарических ветвей – 2m-3m и 4m-1m, и соответствующие точки цикла: для адиабат – точки 2 и 4, а для изобар – точки 3 и 1, и уравнения в «обобщённом» виде будут выглядеть следующим образом:

Полный текст статьи читайте здесь.