Г.М. Жердев, Т.С.Кислицына, М.Н Николаев, ГНЦ РФ – ФЭИ, г. Обнинск

1. Введение. В настоящее время все энергетические реакторы АЭС и корабельных установок снабжены надёжными вычислительными комплексами, позволяющими прогнозировать их физико-технические характеристики, как в режимах нормальной эксплуатации, так и в аварийных ситуациях.

Однако все эти реакторы работают на урановом топливе, запасы которого способны обеспечить потребности атомной энергетики лишь на несколько десятилетий. Поскольку никаких альтернатив атомной энергетике не намечается, вовлечение в топливный цикл основного природного изотопа урана – U-238 –  представляется неизбежным: ведь это расширит сырьевую базу атомной энергетики в сотни раз! Как известно, для использования U-238 его надо превратить в делящийся изотоп Pu-239 путём поглощения в нём нейтрона. Это и происходит во всех действующих энергетических реакторах, работающих на урановом топливе: в их отработанном ядерном топливе (ОЯТ) содержится накопившийся плутоний, количество которого лишь немного уступает количеству выгоревшего в реакторе урану. Так что о недостатке плутония говорить не приходится: его вполне достаточно для развития атомной энергетики с реакторами на быстрых нейтронах, в которых плутония можно получать столько же, сколько выгорает или даже раза в полтора больше.

Однако, быстрый реактор необходимо охлаждать достаточно тяжелым теплоносителем, чтобы он не замедлял нейтроны. К настоящему времени промышленно освоены два таких теплоносителя – натрий и свинцово-висмутовая эвтектика. Главным недостатком этих теплоносителей является дороговизна (и самих теплоносителей, и необходимой для них более сложной системы охлаждения). Поэтому ни одна страна с широким промышленным освоением быстрых реакторов не торопится.  Однако, так или иначе, перевод атомной энергетики на реакторы с плутониевым топливом неизбежен.

С экономической точки зрения целесообразно поэтапное включение быстрых реакторов в систему атомной энергетики. Начальный этап состоит в освоении двухкомпонентного атомно-энергетического комплекса, в котором более дорогой быстрый реактор, способный в своём урановом экране нарабатывать больше плутония, чем он выжигают в активной зоне, работает на смешанном уран-плутониевом топливе, изготовленном из плутония, извлечённого из накопленного отработанного топлива тепловых реакторов, а тепловые реакторы – на аналогичном топливе, изготовленном из избыточного плутония, нарабатываемого в быстрых реакторах. До тех пор, пока позволяют сырьевые ресурсы, атомная энергетика продолжает функционировать, главным образом, с использованием реакторов на тепловых нейтронах. По мере повышения цен на природный уран из-за исчерпания богатых месторождений, доля двухкомпонентных комплексов будет возрастать и в среднесрочной перспективе атомная энергетика станет двухкомпонентной, потребляя в качестве энергоресурса лишь накопленный обеднённый уран. На этом этапе накопление плутония и других опасных минорных актинидов прекратится, и наработка избыточного плутония в быстрых реакторах будет определяться лишь нуждами расширения мощностей атомной энергетики.

В настоящей статье рассматривается вопрос о том, насколько мы готовы к переходу на уран-плутониевое топливо с точки зрения знаний о нейтронно-физических свойствах плутония.

2. Сколь плохо мы знаем нейтронные данные плутония-239

Обычно в качестве характеристики точности нашего знания той или иной величины является так называемое «стандартное отклонение» или погрешность. Предполагается, что принимаемое значение этой величины может отличаться от неизвестного нам истинного значения на величину, большую одной погрешности с вероятностью 33.6%, на величину, большую двух погрешностей – с вероятностью 4.5%, на величину, большую трёх погрешностей – с вероятностью 0.3%. Рассмотрим, сколь точно нам известны основные нейтронные данные для основного изотопа плутония – Pu-239. Важнейшими данными являются сечение деления (σ_f), сечение захвата (σ_a) и число вторичных нейтронов, испускаемых при делении (ν), имеющие сложную зависимость от энергии нейтронов.

Оцененные данные об энергетических зависимостях этих величин содержатся в нескольких широко используемых современных компьютерных библиотеках – российский библиотеке РОСФОНД, японской JENDL-4, американской ENDF/B-VII и более современной, но менее опробованной ENDF.B-VIII и западно-европейской JENDL-3.3. Все эти библиотеки содержат данные о погрешностях содержащихся в них нейтронных данных (лишь данные о погрешностях РОСФОНДа собраны в библиотеку, поименованную БРОНД-3.1). На приводимых ниже рисунках сравниваются между собой вычисленные на основании данных упомянутых библиотек погрешности основных нейтронных данных для плутония в 28-групповом приближении и, кроме того, в центре каждой энергетической группы треугольником приводится максимальное расхождение между оцененными данными, приводимыми в сравниваемых библиотеках.

Как видим, в доброй половине энергетических групп расхождения между рекомендованными экспертами данными существенно превосходят даже самые пессимистические оценки погрешностей, данные этими экспертами. Если разброс оцененных данных рассматривать как меру погрешности, придётся признать, что в области энергий выше 10 кэВ (область быстрых нейтронов) погрешность величины ν составляет около 1%, а ниже этой энергии – 0.6 – 0.7%.

Это соответствует оценке этих погрешностей, выполненной в середине 70-х годов[1]. Сечение деления в области быстрых нейтронов превышает оцененные погрешности в 2 – 3 раза и составляет, примерно, 2.5%, что близко к оценке 70-х годов, а в области низколежащих резонансов плутония разброс оцененных данных достигает 20 – 27%, что впятеро превышает оценки погрешностей полувековой давности.  Не лучше ситуация и с погрешностями сечения захвата. Следует отметить, что в 60-е 70-е годы, когда начала развиваться современная атомная энергетика, точность нейтронных данных для основного топливного нуклида – U-235 – была отнюдь не более высокой, чем сейчас для плутония-239¹⁾. Тем не менее, недостатки в знании нейтронных данных урана были преодолены и, как отмечалось выше, современные нейтронно-физические характеристики современных энергетических реакторов надёжно предсказываются стандартными средствами контроля без привлечения экспертов-ядерщиков. Чтобы добиться такого же или даже более высокого результата при нынешнем уровне знания нейтронных данных плутония необходимо использовать накопленный опыт повышения точности расчётных предсказаний нейтронно-физических характеристик реакторов.

Выше был продемонстрирован колоссальный разброс в оценках нейтронных данных для основного изотопа – Pu-239. Экспериментальные данные для Pu-240, Pu-241, Am-241 несравненно более скудны и для проверки принимаемых оцененных данных практически нет интегральных экспериментов на критических сборках и энергетических реакторах.

3. Путь решения проблемы

Ясно, что решение проблемы ядерной и радиационной безопасности объектов атомной энергетики, использующей плутониевое топливо, должно производиться поэтапно. Перечислим эти этапы с учётом прошлого опыта и  специфики современной ситуации.

3.1. Формулировка допустимых погрешностей предсказаний и их обоснование.

Требования к точности расчётных предсказаний нейтронно-физических характеристик грядущих реакторов  с плутониевым топливом и предприятий топливного цикла должны быть четко обоснованы, одобрены научно-техническим сообществом и формально зафиксированы. Дело в том, что эти требования существенно изменились по сравнению с теми, что предъявлялись к современным реакторам. Так, например, если при расчёте реактора БН-600 требовалось с приемлемой точностью рассчитать keff, то для обоснования реактора БРЕСТ-ОД-300  необходимо почти с той же точностью рассчитать и производную коэффициента размножения по глубине выгорания.

Более жесткие экономические требования к реакторам стимулируют сокращение ресурсов, с помощью которых могут быть скомпенсированы допущенные в проекте просчёты.  Планируемое включение в топливный цикл предприятий по рефабрикации ОЯТ с помощью пирохимических технологий, требует обеспечить их ядерную безопасность с надёжностью, не меньшей, чем для несравненно лучше освоенных вводно-химических технологий, не говоря уже о том, что замыкание топливного цикла в промышленных масштабах существенно усложнит обеспечение требований к радиационной безопасности технологического процесса.

3.2. Фиксация отраслевого стандарта на ядерные данные. Чтобы добиться требуемой точности расчётных предсказаний необходимо, прежде всего, зафиксировать исходный набор ядерных данных, оценить обеспечиваемую им точность расчётов и затем повышать эту точность до требуемого уровня. Приведенный выше колоссальный разброс оцененных нейтронных данных для плутония свидетельствует о том, что ни одну из современных библиотек нейтронных данных нельзя признать безусловно приоритетной по точности содержащейся в ней информации – все они примерно в равной степени плохи. В этих условиях в качестве отраслевого стандарта предлагается принять библиотеку РОСФОНД[2], созданную российскими экспертами и имеющую то преимущество, что она сопровождается русскоязычной «энциклопедией нейтронных данных», содержащей детальные обоснования отбора оцененных данных в эту библиотеку на основе анализа экспериментальных данных и  сравнения с оценками из других библиотек. Данные этой библиотеки конвертированы в формы, адаптированные к использованию в программах расчёта реакторов и защиты как с учётом детальных энергетических зависимостей сечений, так и в групповом приближении (комбинированная библиотека – COLIBRY[3]), при этом в данные об энерговыделении и образовании гамма-квантов в нейтронных реакциях при нужде вносятся поправки, учитывающие характеристики распада радионуклидов, образующихся в нейтронных реакциях. В составе системы константного обеспечения РОКОКО  эта библиотека включена в комплекс программ расчёта реакторов методом Монте-Карло[4] и прошла основательную апробацию в расчётах размножающих систем на быстрых и тепловых нейтронах. 

Ковариационные  данных для библиотеки РОСФОНД  включены в библиотеку БРОНД-3.1. К сожалению в они не содержат информации о корреляциях погрешностей разных нейтронных реакций друг с другом. Использование подобных данных для оценки погрешностей расчётных предсказаний приведёт к завышению этих погрешностей (корреляции погрешностей в основном отрицательны и частично компенсируют вклады каждой из них). С учётом большой неопределённости в оценке погрешностей это обстоятельство, видимо, не страшно. Хуже обстоит дело при использовании погрешностей для корректировки констант на основе данных интегральных экспериментов. В этом случае неправильность учёта корреляций погрешностей с большой вероятностью будет приводить к ошибочным или вовсе недопустимым результатам (отрицательным сечениям). К сожалению и все зарубежные оценки ковариационных данных (по крайней мере, для Pu-239) не лишены подобных некорректностей. Отмеченные некорректности могут быть устранены, но для получения приемлемой оценки ковариационных данных для  отраслевого стандарта требуется ещё немалая кропотливая работа.

Хранение отраслевого стандарта должно обеспечиваться службой Главного метролога, а обоснования его периодических (раз в 3 – 5 -10 лет) обновлений должны одобряться Комиссией по ядерным данным при этой службе. Целесообразно стандартизовать и алгоритмы использования стандартных ядерных данных в инженерных программах расчёта полей излучения и их функционалов.

3.3. Обоснование методик повышения точности расчётных предсказаний на основе анализа данных интегральных экспериментов. Бурно развивавшаяся в течение прошлого века ядерная физика подарила нам, в частности, ценнейшие сведения об энергетической зависимости нейтронных сечений, о числе и энерго-угловых распределениях вторичных  нейтронов, рождаемых в нейтронных реакциях и пр.

Однако приемлемой точности расчётного предсказания характеристик размножающих систем удалось добиться лишь благодаря макроскопическим экспериментам, в которых эти характеристики измерялись непосредственно. Ныне возможности повышения точности нейтронных данных путём их непосредственного измерения  практически исчерпаны и необходимая точность расчётов  реакторов с плутониевым топливом может быть достигнута лишь путём такой корректировки имеющихся нейтронных данных путём их вариации в пределах оцененных погрешностей, которая обеспечила бы воспроизведение результатов макроскопических экспериментов  с той точностью, которая в них достигнута. Результаты подавляющего большинства выполненных в мире критических экспериментов собраны в международном справочнике ICSBEP (International Criyicality Safety Benchmark Experiment Нandbook), содержащем кроме критических параметров и результаты многих дополнительных измерений (отношения сечений, отношения возмущений реактивности малыми образцами и пр.).

Многие дополнительные результаты измерений на критических сборках сведены в международном справочнике IRPhEP,  в котором собраны результаты реакторно-физических экспериментов не вошедшие в ICSBEP. Несколько десятков критических экспериментов (в том числе с плутониевым топливом), результаты которых в названные справочники не были включены, было выполнено на физических стендах БФС в Физико-энергетическом Институте им. А.И.Лейпунского. Не включены в них и данные множества экспериментов, выполненных на быстрых реакторах БОР-60, БН-350, БН-600, БН-800.

Есть все основания полагать, что квалифицированный анализ совокупности всех этих экспериментов позволит существенно повысить точность расчётного предсказания характеристик плутониевых реакторов. Важно, однако, отметить, что результаты макроскопических экспериментов содержат не только отмеченные в описаниях погрешности, но и немало систематических погрешностей, для выявления и (порой) устранения которых требуется тщательный высококвалифицированный анализ причин расчётно-экспериментальных расхождений; для выполнения этого анализа приходится использовать нетрадиционные расчётные методы, в частности, основанные на обобщённой теории возмущений; требуется четко определять понятие информативности того или иного эксперимента по отношению к определённой нейтронно-физической характеристике реактора имея при этом в ввиду, что как правило, знание этой характеристики представляет интерес для реактора, находящегося в критическом состоянии.

Наша страна является пионером в разработке методик использования интегральных экспериментов для обеспечения требуемой точности расчётных предсказаний (что и обеспечило высокую точность предсказания параметров реакторов БН-600, БН-800). Однако использованные в этих работах методы, анализа экспериментов, методы и программы расчёта чувствительностей, корректировки констант, оценки погрешностей результатов расчётов на откорректированных константах – всё это рассредоточено в весьма большом числе диссертаций и отсчётов, так что накопленный опыт пока не систематизирован, и использовать его не так-то просто. Систематизация этого опыта, сводка данных макроскопических экспериментов, информативных по отношению к грядущим реакторам является важнейшим этапом работы по обеспечению приемлемой точности результатов расчётов параметров ядерной и радиационной безопасности этих реакторов и их топливного цикла.  Следует подчеркнуть, что базу интегральных экспериментов необходимо будет пополнять данными новых экспериментов, информативных по отношению к сечениям тяжелых изотопов плутония, Am-241, изотопов кюрия.

3.4. Заключительный этап работ будет включать проверку ожидаемой точности расчётных предсказаний на характеристиках реакторов нового типа, которые буду определяться и уточняться в процессе их эксплуатации.

4.  Заключение

Главная проблема в преодолении пути, намеченной очерченной выше дорожной картой, состоит в организации работы тех немногих специалистов, которые способны её выполнить. Ныне эти специалисты разобщены по разным институтам и лабораториям.

Хочется надеяться, что под руководством отраслевого метролога работа сможет быть организована и выполнена до того, как необходимая информация будет утрачена. Поскольку способных к делу специалистов не наберётся и десяти, финансирование работ не слишком обременит ГК Росатом. К тому же без организации работ по использованию результатов интегральных экспериментов для совершенствования константного обеспечения немалые затраты на модернизацию стенда БФС и проведения экспериментов на нём  едва ли будут оправданы.