Андрей Виноградов, к.т.н., гл. конструктор проектов 

Данная статья является заключительной, в серии статей на ПроАтоме начиная с 2017 года, о создании «Атомного двигателя Виноградова» [1] и перспективах его применения для выработки электроэнергии, а также, в силовых транспортных атомных гибридных установках во флоте, в авиации и в космических аппаратах. Статьи можно скачать из архива сайта ПроАтом.

На сегодняшний день все полёты в космосе осуществляются с помощью жидкостных ракетных двигателей, которые требуют запас топлива и окислителя, что составляет почти 90% от всей массы космического корабля. Ведутся разработки ученых Московского авиационного института и МГУ для спутников, ракетные двигатели, которых смогут работать без топлива неограниченное время [1]. Планируется, что двигатель будет создавать тягу, используя азот и кислород, захваченные аппаратом из атмосферы. Такие технологии будут применять для спутников, работающих на низких орбитах, на высоте около 200 км. Есть и другие разработки [2,3].

Например, почти идеальный (но очень тяжелый) прототип в лаборатории физики плазмы в Принстоне (США), термоядерный двигатель с магнитным удержанием плазмы Direct Fusion Drive [4]. Есть и такой не особо известный класс ракетных двигателей — двигатели на осколках деления (Fission Fragment Rocket Engine, FFRE) [5]. Институт передовых концепций NASA предоставил грант компании под названием Positron Dynamics на разработку такого двигателя. Как утверждают в компании Positron Dynamics [5], помещение осколков деления в аэрогель решает проблему сохранения скорости осколков деления, а сверхпроводящий магнит, который сегодня используется для удержания плазмы в токамаках, позволит направлять все осколки деления в одном направлении, эффективно превращая их в вектор тяги, исключая повреждения ими других частей установки.

Идей не так много, но они интересные. Для начала, с целью сравнения, посмотрим какую тягу имеют ионные двигатели «Транспортного энергетического модуля» (ТЭМ) «Зевс», Роскосмос, Россия [19,20]. Концепция "Зевса" проста. В космос выводится ядерный реактор мегаваттного класса. Этот реактор питает "мощные" ионные двигатели с тягой на 375—750 мН [19]. Казалось бы, крохотная по меркам обычных химических двигателей мощность, но при удельном импульсе в 70000 м/с (7140 с) такой силовой агрегат становится единственным доступным способом перемещения между дальними объектами Солнечной системы [19]. Общая масса «Зевса» будет составлять 55 т. Из них 35 т приходится на ТЭМ, 10 т весит модуль с ксеноном. Корабль способен нести полезную нагрузку, равную 10 т [20]. Большое преимущество «Зевса» заключается в том, что реактор при желании может быть остановлен. По расчетам ученых, его запуск и остановка могут быть осуществлены пять раз. Что касается охлаждения ядерного реактора в космосе с помощью капельного холодильника-излучателя, то это абсолютный бред.

Жизнь космического перевозчика составляет 10 лет [20]. На данный момент такие ионные двигатели серии ИД-200 применяются для управления искусственными спутниками и иными небольшими космическими аппаратами. Испытания нового агрегата показали удельную тягу в 4500 секунд, что позволяет ИД-200 КР, см. рис. 1, справляться с поставленными задачами. Он действительно превосходит "классические" аналоги по характеристикам. Использующие твердое топливо двигатели обладают удельной тягой 250 с, а модели, использующие смесь кислорода и водорода – порядка 450 с [21]. Существенным недостатком ионных двигателей является то, что для создания тяги используются только положительно заряженные ионы ксенона, а электроны после ионизации ксенона убираются из потока и увеличивают накопление отрицательного заряда на корпусе космического аппарата [14, с.15], нарушая радиосвязь. Значения потенциалов на КА могут достигать значений минус (10–20) кВ [14]. При таких потенциалах уровень помех весьма высок, а в некоторых случаях эти заряды могут приводить к разрушению компонентов аппаратуры и элементов конструкции КА. 16.06.2020 «Испытания нового ионного двигателя ИД-200 КР».

Специалистами  ГНЦ  ФГУП  «Центр  Келдыша»  (входит  в  Госкорпорацию «Роскосмос»)  успешно  проведены  огневые  стыковочные  испытания  нового ионного  двигателя  ИД-200  КР  мощностью  до  3  кВт  с  удельным  импульсом  тяги до 4500 секунд, блока управления расходом рабочего тела и разработанной НПЦ «Полюс» системы преобразования и управления СПУ-200 КР [22].             Недавно завершена долгожданная разработка в интересах «Роскосмоса», закончена разработка и испытания стационарного плазменного двигателя большой мощности СПД-230. Об этом сообщил ТАСС директор ОКБ «Факел» Геннадий Абраменков.

Стационарный плазменный двигатель (СПД-230), см. рис. 3, это электростатический ракетный двигатель использующий эффект Холла [23]. Двигатель для космического корабля [23,31] на эффекте Холла (ДЭХ) — это устройство, которое используется для приведения в движение некоторых космических кораблей после того, как они выйдут на орбиту или дальше в космос. В ДЭХ атомы ионизируются и ускоряются электрическим полем. Радиальное магнитное поле, создаваемое магнитами на двигателе, используется для захвата электронов, которые затем вращаются по орбите, и создания электрического поля из-за эффекта Холла.

Между концом двигателя малой тяги, куда подаётся нейтральное топливо, и частью, где образуются электроны, устанавливается большой потенциал. Таким образом, электроны, захваченные магнитным полем, не могут попасть в область с более низким потенциалом. Таким образом, они чрезвычайно энергичны, что означает, что они могут ионизировать нейтральные атомы. Нейтральное топливо закачивается в камеру и ионизируется захваченными электронами. Затем положительные ионы и электроны выбрасываются из двигателя в виде квазинейтральной плазмы, создавая тягу. Создаваемая тяга чрезвычайно мала, с очень низким массовым расходом и очень высокой эффективной скоростью истечения и удельным импульсом. Это достигается за счёт очень высоких требований к электрической мощности, порядка 4 кВт на несколько сотен миллиньютонов тяги [31].

Рис. 1. Внешний вид ИД-200 КР

Рис. 2. Принцип работы ИД на ксеноне [24].

ИД работают на разгоне только положительных ионов, а отрицательные ионы, в т.ч. и электроны, мешают разгонному блоку, их после камеры ионизации газа ксенона удаляют из потока положительно заряженным электродом, см. рис. 2. Положительные ионы, наоборот, притягиваются к системе извлечения (к катоду с отрицательным потенциалом). После чего разгоняются между сетками, разница электростатических потенциалов между которыми составляет примерно 1200 Вольт, и выбрасываются в качестве реактивной струи в пространство [24]. В качестве топлива в ИД-200 используется газ ксенон, запас которого нужен при полете в космосе. Предполагают, что 10 тонн ксенона хватит для межпланетных полётов.

Во время работы ИД [24] в камере образуется смесь из отрицательных электронов и положительных ионов. Так как электроны являются побочным продуктом, их надо отфильтровать. Для этого в камеру вводится трубка с катодными сетками для того, чтобы она притягивала к себе электроны. Положительные ионы, наоборот, притягиваются к системе извлечения. После чего они разгоняются между сетками, разница электростатических потенциалов между которых составляет примерно 1200 Вольт, и выбрасываются в качестве реактивной струи в пространство.

Рис. 3. Внешний вид, параметры и фото испытания СПД-230 [23].

Я же предлагаю использовать электроны в разгонном блоке ионного двигателя (ИД), которые можно выловить в открытом космосе достаточное количество  для обеспечения требуемой тяги, тогда и запас 10 тонн газа ксенона не потребуется.

Начну с того, что мне запомнился опыт по физике, который делал нам в школе мой любимый учитель - Купавцев Анатолий Владимирович, (1939 г.р., сегодня он ещё преподаёт на кафедре физики в МГТУ им. Баумана). Опыт показан на рис. 4, «Струя (поток) электронов стекающих с заряженного шара деформирует пламя свечи». Шар заряжается от янтарной палочки потертой о шерсть, т.е. отрицательными зарядами - электронами. Опыт показал, что стекающие с шара электроны создают поток электронов, который имеет массу, может двигаться по инерции, и может оказывать силовое воздействие на среду (на пламя), а значит, с помощью потока электронов можно создавать реактивную тягу.

Рис. 4. Лабораторный опыт по физике в школе

Несколько слов о космосе

На более высоких орбитах и в открытом космосе нет ни кислорода, ни азота, так что двигатель от МАИ [1] не будет там работать. Но там, в космосе, есть много свободных электронов [6,7].  Масса электрона  9.109 × 10^-31  кг [13], заряд  -1.602 × 10^-19 Кл [8,16] и является постоянной величиной, не зависящей от внешних условий [13]. Электрон участвует в гравитационном и электромагнитном взаимодействиях. Они находятся в космосе в постоянном движении, отталкиваясь друг от друга. Они  двигаются со скоростью около 2,9979 × 10⁸ м/с в вакууме [13]. Его можно рассматривать как волну или как частицу. Античастицей, с которой электрон будет аннигилировать, является позитрон [8]. Например, в рамках теории относительности Эйнштейна, масса электрона может быть выражена через его энергию и скорость, которая равна скорости света в вакууме [13]. Таким образом, масса электрона определяется как:

m = E / c^2

где E - энергия электрона, Дж; 1 МэВ =  1,60219*10^-13 Дж;

c - скорость света в вакууме = 2,99792458*10⁸ м/с [16];

m - масса электрона, кг.

Также следует отметить, что хотя масса электрона является фундаментальной константой природы, ее значение не может быть изменено в рамках стандартной модели физики элементарных частиц. Однако, в некоторых альтернативных моделях физики, таких как теория струн, масса электрона может быть изменена [13]. В плане расчета реактивной силы от струи разогнанных электронов, гипотеза о том, что масса электрона увеличивается, а, следовательно, будет увеличиваться реактивная сила, есть белые пятна в науке. Нужны эксперименты. Можно ли разогнать электрон до скорости больше скорости света в космосе?

Выражение эквивалентности массы и энергии вошло в науку настолько прочно, что стала символом теории относительности и критерием её практической значимости. Такой точки зрения придерживался не только сам А.Эйнштейн, но и другие выдающиеся физики прошлого столетия, такие, как М.Борн (1962), В.Паули (1921), Р.Толмен (1934), Р.Фейнман (1965), В.А.Фок (1955), Е.Тейлор и Дж.Уиллер (1966). «Масса частицы (тела) растёт с увеличением её скорости... Природа массы — одна из важнейших нерешённых задач современной физики» [30].

Во время космического гамма-всплеска (и солнечной вспышки тоже) [6] интенсивный поток фотонов высокой энергии может аномально ионизировать нижнюю часть ионосферы, вызывая значительное увеличение плотности свободных электронов [7]. Как следствие, электронная плотность растет, что приводит к изменению проводимости ионосферы, приводящему к выраженному изменению поведения электрического поля как VLF, так и ELF (очень низкой и экстремально низкой частоты) соответственно.

Космическое пространство обычно считается вакуумом, но это не совсем так[8]. Плотность материи крайне мала, но она все еще существует. В Солнечной системе солнечный ветер имеет среднюю плотность протонов и электронов от 3 до 10 частиц на кубический сантиметр, но она тем ниже, чем дальше от Солнца. Средняя концентрация электронов в межзвездной среде в Млечном Пути, среди звезд, по расчетам, составляет около 0,037 частиц на кубический сантиметр. А плотность плазмы во внешней гелиосфере составляет около 0,002 электрона на кубический сантиметр. Когда зонды Voyager пересекли гелиопаузу, их приборы для изучения плазменных волн измерили электронную плотность плазмы. Voyager-1 в этот момент зафиксировал плотность 0,055 электронов на кубический сантиметр, а Voyager-2 — 0,039 см^-3  ± 15%. Пройдя еще 20 астрономических единиц (2,9 миллиарда км) в космосе, Voyager-1 сообщил об увеличении плотности плазмы вдвое: до 0,13 электронов на кубический сантиметр. О таких же изменениях сообщил в 2019 году и Voyager-2, обнаруживший на расстоянии 124,2 астрономических единицы (18,5 миллиарда км) от Земли  резкий рост плотности плазмы до примерно 0,12 электронов на кубический сантиметр [8]. Учитывая, что плазма при атмосферном давлении Земли имеет плотность электронов 10¹³  на кубический сантиметр, эти количества могут показаться крошечными, но они достаточно значительны, чтобы оправдать интерес ученых, тем более, что неясно, что их вызывает [8,9,10,11].

На космические аппараты (КА), запускавшиеся позднее ставили приборы для регистрации помех и измерения потенциалов оболочки, в итоге было выяснено, что корнем проблемы выхода бортовой техники из строя являлось как раз накопление отрицательного заряда на поверхности (на корпусе КА) [14].

В 1961 году ученые В.И.Мороз и В.Г.Курт, используя данные о соотношении частиц в космической плазме, оценили потенциалы, до которых может заряжаться КА в условиях земной орбиты. Потенциалы составили 10-20 кВ. Но данные величины были приведены неточно в виду ограниченности экспериментальных данных.

В результате взаимодействия КА с окружающей космической плазмой на его поверхности образуется электрический заряд, знак и величина которого определяются соотношением первичных токов электронов и ионов плазмы и вторично-эмиссионных токов с поверхности КА (при потенциалах выше нескольких десятков эВ), включая ток фотоэлектронной эмиссии, вызываемой  солнечным излучением (уносит заряд). Образование электрического заряда на КА влечет за собой появление разности потенциалов между его поверхностью и окружающей плазмой.

Например, время зарядки внешних диэлектрических поверхностей КА в момент магнитной бури во внешнем радиационном поясе Земли (РПЗ) составляло доли секунды, и это факт. Т.е. пополнение электронами поверхности КА будет практически мгновенным. А вот в процессе полета в космосе при отсутствии магнитных бурь пополнение электронами поверхности КА скорее всего будет происходить исходя из баланса количества «прилипаемых» электронов к поверхности КА и количества «утекаемых» электронов. Это тоже белое пятно в науке. Накопленный диэлектриком (корпусом КА) электронный заряд может создавать высокую напряженность электрического поля, и это факт - потенциал 10-20 кВ, и вызывать поверхностный электростатический разряд (ЭСР), который генерируют электромагнитные помехи, влияющие на стабильность работы бортового оборудования КА, и на радиосвязь. Способность диэлектрика эффективно аккумулировать электрический заряд определяется его высоким удельным сопротивлением более 10¹⁴ ом·см.

Если в  теле  больше  или  меньше  электронов,  чем  требуется  для  уравновешивания положительного  заряда  ядер,  то  этот  объект  имеет  суммарный  электрический  заряд. Когда есть  избыток  электронов,  говорят,  что  объект  заряжен  отрицательно. Первые  видеоизображения  распределения  энергии  электрона  были  сняты  командой Лундского университета в Швеции в феврале 2008  года. Учёные использовали чрезвычайно короткие  вспышки  света,  называемые  аттосекундными  импульсами,  которые  впервые позволили наблюдать за движением электрона[171],[172].

171. Mauritsson. Electron filmed for the first time ever (http://www.atto.fysik.lth.se/video/pressrelen.pdf) . Lund University. Дата обращения: 17 сентября 2008. Архивировано 25 марта 2009 года.

(https://web.archive.org/web/20090325194101/

http://www.atto.fysik.lth.se/video/pressrelen).

172. Mauritsson, J. (2008). “Coherent Electron Scattering Captured by an Attosecond Quantum

Stroboscope”. Physical Review Letters. 100 (7). arXiv:0708.1060 (https://arxiv.org/abs/0708.106

0). Bibcode:2008PhRvL.100g3003M (http://adsabs.harvard.edu/abs/2008PhRvL.100g3003M).

DOI :10.1103/PhysRevLett.100.073003 (https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.100.073003).

PMID 18352546 (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18352546).

Закон сохранения зарядов Q. Сумма Qi = const. Алгебраическая сумма зарядов в изолированной системе отчета не зависит от движения носителей зарядов, а также от выбора системы отчета.

Как собирать электроны и сколько можно их собрать в открытом космосе?

Для сбора электронов в космосе сделаем поверх корпуса КА сферическую поверхность. Предположим гипотезу, что на этой сферической металлической поверхности радиусом R над корпусом КА в космосе непрерывно накапливается заряд Q из электронов. Электроны равномерно располагаются по поверхности (поверх защитной оболочке КА из диэлектрика) и создают отрицательный потенциал U = 10-20 кВ. Вернее, это разница потенциалов между сферической поверхностью и окружающей КА плазмой,

Попробуем определить количество электронов, исходя из предположения (гипотезы), что они равномерно укладываются на поверхности сферы плотно, т.е. без зазоров и пустых пятен, что подтверждается равномерной и одинаковой напряженностью электрического поля вокруг сферы в лабораторных условиях на земле.

Классический радиус электрона находится следующим образом [15]. Предположим, что заряд электрона равномерно распределён по сферическому объёму. Поскольку одна часть сферы будет отталкивать другие части, сфера содержит электростатическую потенциальную энергию. Предполагается, что эта энергия равна энергии покоя электрона, определяемой специальной теорией относительности (E=mc²). Из теории электростатики потенциальная энергия Ep равномерно заряженной сферы радиусом r и зарядом e определяется выражением:  Ep= e² / 8*p*ε₀*r,

где ε₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума. Для электрона с массой покоя m₀,

энергия покоя равна: Ep =  m_e  * c² ,   где c — скорость света в вакууме. Скорость света в вакууме  c = 2.99792458*10⁸ м/с.

Приравняв их и найдя r, мы получим классический радиус электрона. См.: Haken, Wolf, & Brewer (2005).

m_e *c²  = e² / 8*p*ε₀*r, из чего следует r = e² /8*p*ε₀*m_e *c² =(-1.6021892*10^-19 )² /8*3,14*8.85418782*10^-12*9.109534*10^-31 *(2.99792458*10⁸)² = 2,567*10^-38 /222,4175*10^-12*9.109534*10^-31*8,9874*10¹⁶=  

2,567*10^-38 /18209,549 *10 ^-12-31+16 = 1,4097*10^{-38-4+12+31-16}  = 1,41*10^-15 м.

r = 1,41*10^-15 м

Вычислили диаметр электрона = 2*r = 1,41*2*10^-15 = 2,82*10^-15 м

Площадь квадрата вписанной окружности = (2,82*10^-15)² = 7,9524*10^-30 м².

Площадь сферы R= 2 м над КА = 4*p*R²  = 4*3,14*2*2 = 50,24 м².

Количество укладываемых вплотную электронов на поверхность сферы =  Nг = 50,24 /7,9524*10^-30  = 6, 3176³⁰ шт. Предположение того, что электроны укладываются на поверхности металлической сферы вплотную, подтверждается одинаковой замеренной напряженностью поля вокруг сферы.

Их масса Мг = 6,3176*10³⁰  *  9.109534 10^-31 = 57,5503 * 10^-1 =  5,755 кг.

Конечно, этот расчет сделан по максиму электронов, на самом деле, электроны отталкиваются друг от друга, и между ними есть какой-то зазор, их количество может быть меньше того, что мы получили. Расположение электронов, т.е. зазор между ними, зависит от баланса количества «прилипаемых» и «утекаемых» электронов с поверхности сферы. Такой подход к определению массы «прилипших» электронов Мг на поверхности сферы тоже возможен. Но опят наталкиваемся на белые пятна в науке. Попробуем оценить, какой потенциал Q будет у сферы радиусом 2 м с Nг = 6, 3176³⁰ шт.

Q = Nг * e = 6, 3176³⁰   * -1.602 × 10^-19 = -10,12 *10¹¹   Кл. Но это в статике. Если будем забирать на реактивный двигатель электронов столько же сколько «прилипает», то текущее значение заряда будет меньше. Потенциал можно подобрать около 20 кВ.

Определим, какая может быть достигнута мощность бортовой микро-АЭС для работы ускорителя электронов

Как показывают расчеты, охлаждение только излучением не даст желаемого результата отвода тепла от микро-АЭС мощностью 5 МВт эл. на Луне. К примеру, если сделаем корпус «Ядерной батарейки» диаметром 1 м и длиной 3 м, площадь излучения (корпуса двигателя) составить 9,42 м².

По закону Стефана-Больцмана энергия излучения Е пропорциональна термодинамической температуре поверхности Т⁴, и  имеет следующий вид: E = σ * T  , где E — энергия, излучаемая с единицы площади тела и в единицу времени (Вт/м²),

T — температура по шкале Кельвина (⁰К), и σ — постоянная Стефана — Больцмана, которая равна: σ = (5, 67032 ± 0, 00071)•10^-8 Вт / (м²   · К⁴). Или в более удобной для

расчета форме  Е₀ = С₀*(Т/100)⁴, где С₀  =  5,67 Вт/(м²*К⁴) .

Если принять, что температура выхлопа турбины в атомном двигателе будет равна (исходя из доступных жаростойких материалов) 1000 ⁰С = 1273 ⁰К, и тогда температура корпуса атомного двигателя примерно будет такой же. В этом случае мы сможем излучением сбросить тепла 148900 Вт/м², а с корпуса двигателя 1402644 Вт.  А, следовательно, при к.п.д. термодинамического турбинного цикла около 50% , можем получить электрическую мощность всего  1,4 МВт. Но есть ещё одно ограничение согласно тех. заданию - масса микро-АЭС не должна превышать 2000 кг, в каждом доставочном на Луну блоке по 1000 кг. Кроме того, по таблице цветов нагретой стали температурный интервал в Кельвинах и их Цвет: до 1000 ⁰К - Красный; 1000—1500 ⁰К - Оранжевый; 1500—2000 ⁰К  - Жёлтый. Обычному конструктору этот факт воспринимается с трудом, и, как правило, такие конструкции им отвергаются. Хотя в космических двигателях и в авиационных турбинах такая температура обыденное дело.

 Определим, какую реактивную силу даст такой движок на электронах

Мощность эл. 1,4 МВт = Uразгона * I пучка  Сила тока пучка электронов (Кулон в секунду = Ампер) - это сумма по всем ускорителям электронов по окружности КА, не может быть больше количества всех собранных электронов на поверхности сферы умноженное, на их скорость разгона. Причем, надо отметить, что скорость электрона в металлическом проводнике на много меньше скорости свободного электрона в канале разгона. Т.е. нам нужны живые электроны, но не электрическое поле, а это значит, что простым соединением проводником сферы, где накапливаются электроны, с катодом разгонного блока, не даст требуемый максимальный приток электронов к катоду разгонного участка. Эту проблему надо решить! Возможно, надо применить волноводы поз. 2 см. рис. 5, с поверхностным перетоком электронов.

Рис. 5. Схема работы реактивного двигателя  на электронах.

Где: 1 - металлическая сфера вокруг КА; 2 - рукав (волновод) оттока электронов с поверхности сферы; 3 - накопительная пластина (конденсатор) катода разгонного участка; 4 - изоляторная пластина разгонного участка; 5 - сетки ускорителя.

Чтобы вычислить ускорение электрона a_e в потоке между катодом (источником электронов) и сеткой ускорителя, расположенных на расстоянии dус (=D0,D1,D2,D3, …) друг от друга с напряжением ускорения Uус (=U0,U1,U2,U3,U4, …), воспользуемся расчетом в таблице Excel, см. Табл. 1.

                                                                                                                      Таблица 1

Электрон с зарядом e может влетать в электрополе со стороны источника электронов с какой-то начальной скоростью или начинать движение с нуля. Тогда можно применить следующие формулы [7]:

1. Напряженность между сетками E = U / d, где U - напряжение между сетками, а d - расстояние между ними, см. строка 22 Табл.1. 

2. Сила, действующая на электрон со стороны поля между сетками F_эл = E*e, см. строка № 23 Табл.1.

3. Второй закон Ньютона: F_эл = m_e*a_e, где m_e  масса электрона, тогда ускорение электрона a_e  вычисляем, см. строка 24 Табл.1.

Этих уравнений достаточно, чтобы вычислить ускорение электрона.

Оно будет составлять:  a_e = U*e / m_e*d

a_e = Uус *e / m_e *dус

Окончание здесь