Добавлено: Пн Июл 04, 2022 8:51 am Заголовок сообщения:
Эти МОИ треугольники -- просто ПРОПОРЦИОНАЛЬНО УВЕЛИЧЕННЫЕ копии Треугольника Паскаля.
КАЖДОЕ число в них -- СООТВЕТСТВУЕТ конкретному числу в Треугольнике Паскаля, но только УВЕЛИЧЕНО в несколько раз. В 3 раза, в 5 раз, в 7 раз ... В зависимости от того -- какой это треугольник.
А ведь Треугольником Паскаля людишки пользуются при возведении бинома Ньютона (а + b)n в натуральные степени !
Например :
(x + y)^5 = 1*x^5 + 5*x^4*y + 10*x^3*y^2 + 10*x^2*y^3 + 5*x*y^4 + 1*y^5
То есть МОИ ТРЕУГОЛЬНИКИ соответствуют формулам 3 * (а + b)^n, 5 * (а + b)^n, 7 * (а + b)^n, ...
И таким образом :
3 * (x + y)^5 = 3*x^5 + 15*x^4*y + 30*x^3*y^2 + 30*x^2*y^3 + 15*x*y^4 + 3*y^5
Нетрудно даже остепенённым ЛОХАМ сообразить, что таких ТРЕУГОЛЬНИКОВ ЦИМБАЛЮКА -- может быть БЕСКОНЕЧНОЕ множество !
И если учесть, что и в ИЗНАЧАЛЬНОМ Треугольнике Паскаля тоже БЕСКОНЕЧНОЕ количество СТРОК -- то для бинома Ньютона получается умножение бесконечности на бесконечность.
n * (а + b)^n
-----------------
Добавлено: Чт Мар 02, 2023 1:31 am Заголовок сообщения: цепная реакция треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля - это числовой треугольник, в котором первый и последний элемент каждой строки равен 1, а остальные элементы вычисляются путем сложения двух элементов, расположенных над ним.
Цепная реакция в треугольнике Паскаля начинается с выбора произвольного числа в нижней строке треугольника. Затем для каждой последующей строки треугольника мы выбираем те элементы, которые находятся под четными номерами (нумерация элементов начинается с 0). Затем мы складываем все выбранные элементы и продолжаем этот процесс для следующей строки. Это приводит к цепной реакции, которая может быть использована для вычисления различных комбинаторных и вероятностных величин.
Например, если мы начнем с числа 1 в нижней строке и применим цепную реакцию для треугольника Паскаля, мы получим следующую последовательность чисел:
1, 2, 3, 6, 10, 20, 35, 70, ...
Эти числа называются биномиальными коэффициентами и имеют много важных свойств и приложений в комбинаторике и теории вероятностей
Добавлено: Пт Мар 17, 2023 9:02 am Заголовок сообщения:
Понятия НЕ имел, что ЭТО какая-то последовательность A001405
Ни много ни мало -- Central Binomial Coefficient !!!
И во какую наукообразную ХРЕНЬ про неё пишут научники не по-нашему :
А less common alternative definition of the nth central binomial coefficient of which the above coefficientsare a subset is (n; |_n/2_|), where |_n_| is the floor function.The first few values are 1, 2, 3, 6, 10, 20, 35, 70, 126, 252, ... (OEIS A001405).The central binomial coefficients have generatingfunction
Вы можете начинать тeмы Вы можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
Информационное агентство «ПРоАтом», Санкт-Петербург. Тел.:+7(921)9589004
E-mail: info@proatom.ru, Разрешение на перепечатку.
За содержание публикуемых в
журнале информационных и рекламных материалов ответственность несут авторы.
Редакция предоставляет возможность высказаться по существу, однако имеет свое
представление о проблемах, которое не всегда совпадает с мнением авторов
Открытие страницы: 0.13 секунды