PRoAtom
proatom.ru - сайт агентства ПРоАтом
Журналы Атомная стратегия 2024 год
  Агентство  ПРоАтом. 27 лет с атомной отраслью!              
Навигация
· Главная
· Все темы сайта
· Каталог поставщиков
· Контакты
· Наш архив
· Обратная связь
· Опросы
· Поиск по сайту
· Продукты и расценки
· Самое популярное
· Ссылки
· Форум
Журнал
Журнал Атомная стратегия
Подписка на электронную версию
Журнал Атомная стратегия
Атомные Блоги





PRo IT
Подписка
Подписку остановить невозможно! Подробнее...
Задать вопрос
Наши партнеры
PRo-движение
АНОНС

Вышла в свет книга Б.И.Нигматулина и В.А.Пивоварова «Реакторы с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем. История трагедии и фарса». Подробнее 
PRo Погоду

Сотрудничество
Редакция приглашает региональных представителей журнала «Атомная стратегия»
и сайта proatom.ru.
E-mail: pr@proatom.ru Савичев Владимир.
Время и Судьбы

Разместить комментарий

Re: Дежурный по сайту (Всего: 0)
от на 29/04/2020

Чтобы все читатели понимали откуда что берётся, попробуем раскрыть в двух словах: откуда берётся критический радиус ядерного реактора.

Есть такое диффузионное уравнение, описывающее перенос нейтронов в пространстве в диффузионном приближении, идентичное P1-приближению метода сферических гармоник. Это дифференциальное уравнение второго порядка, в стационарном не зависящем от времени случае оно имеет вид:

D*(оператор Лапласа)*Ф + (nu)*(Ef)*Ф - (Ea)*Ф = 0

Физический смысл слагаемых: утечка нейтронов плюс их рождение минус поглощение, всё в единице объёма в единицу времени, в сумме равно нулю.

Обозначения стандартные: D - коэффициент диффузии равный (1/3) транспортной длины, Ea и Ef макроскопические сечения, Ф - плотность потока нейтронов, nu - число нейтронов при делении одного ядра плутония.

Как известно из математики, у диффура есть собственные функции а у собственных функций - собственные числа.

В данном случае, решением диффура является функция физический смысл которой - ход плотности потока нейтронов между центром и краем активной зоны реактора. Решением функции, в свою очередь - с учётом исправленного на утечку нейтронов граничного условия - является собственное число, которое по физическому смыслу и является критическим радиусом реактора.

Конкретный вид собственной функции определяется лапласианом, то есть геометрической формой реактора. Для сферы, цилиндра и параллелепипеда существуют простые аналитические решения. Для каждого из этих случаев оператор Лапласа выглядит по-разному, поэтому приводит к разным функциям Ф(r) в свою очередь дающим разные величины критического радиуса, критического объёма и критической массы реактора.

Теперь в упомянутом уравнении перенесём все множители от лапласиана, получится:

(оператор Лапласа)*Ф + ((eta-1)*(Ea)/D)*Ф = 0;

Коэффициент набранный из перемножения и деления трёх физических величин называется B^2 то есть 'Buckling', то есть по физическому смыслу кривизна внешней поверхности ограничивающей критический объём реактора /что наглядно в случае сферы/.

Чтоб диффур выполнялся, то есть был слева ноль равен нулю справа, этот множитель в случае сферы должен быть равен (Pi/R)^2 = B^2.

Для стационарного критического реактора, приравнивая материальный и геометрический параметры, находим критический радиус сферического реактора в диффузионном одногрупповом приближении. Реактор без отражателя:

R_krit = Pi/(3*(eta-1)*(Ea)*(Etr))^(1/2)

Дальше из этой величины надо вычесть поправку на исправленное граничное условие связанное с задачей Милна: 0,71 лямбда транспортная. Эта поправка велика в случае ядерного оружия т.е. металлических оружейных урана и плутония. И незначительна в случае большого реактора с малой утечкой, поэтому мы её в первом приближении можем не учитывать.

Сечения все нужно считать, в случае ЯРД, усреднёнными по функции распределения Максвелла не для 0,0253 электрон-вольт как обычно при комнатной температуре. А в связи с 3000 Кельвинами для энергии 0,3 электрон-вольт, которые для многих нуклидов и особенно плутония-239 попадают на мощный первый резонанс. - Дежурный по сайту.




Ваше имя: [ Новый пользователь ]

Тема:


Комментарий:

Для вставки HTML кода используйте редактор


наберите код, который вы видите здесь
(сделано против роботов-спамеров):

Секретный код







Информационное агентство «ПРоАтом», Санкт-Петербург. Тел.:+7(921)9589004
E-mail: info@proatom.ru, Разрешение на перепечатку.
За содержание публикуемых в журнале информационных и рекламных материалов ответственность несут авторы. Редакция предоставляет возможность высказаться по существу, однако имеет свое представление о проблемах, которое не всегда совпадает с мнением авторов Открытие страницы: 0.04 секунды
Рейтинг@Mail.ru