Ю.Н.Мясников родился в деревне Лаптевщина Ленинградской области. После окончания с похвальной грамотой седьмого класса сельской школы поступил в Ленинградское Арктическое морское училище, которое окончил с отличием в 1957 году и продолжил образование в Ленинградском Высшем инженерном морском училище имени адмирала С.О.Макарова. Закончив с отличием в 1962 году ЛВИМУ им. адм. С.О.Макарова, получил назначение на работу в 1 Институт Военного кораблестроения.
В те годы 1 ЦНИИ ВМФ занимал ведущее положение в судостроительной отрасли Советского Союза и молодой корабельный инженер – механик не только быстро адаптировался в среде ведущих специалистов кораблестроения, но и нашёл своё место в решении актуальной проблемы обеспечения надёжности сложных энергетических систем. Ему по праву принадлежит приоритет в становлении нового научного направления в корабельной энергетике, - диагностическое обеспечение сложных энергетических систем, позволившее перейти от статистической концепции оценки надёжности судового оборудования к фактическому определению технического состояния судового оборудования без его разборки и демонтажа в реальном масштабе времени.
В основу постановки и организации в судостроительной отрасли работ по проблеме диагностического обеспечения судовых технических средств легли оригинальные исследования руководимой им в Крыловском государственном научном центре лаборатории, коллективом которой разработаны теоретические основы системной фильтрации задач диагностики сложных энергетических объектов. На этой базе созданы методология и инженерные методики построения алгоритмов и средств диагностирования судового энергетического оборудования, а также необходимые нормативные документы, в том числе «Руководство по проектному обеспечению решения задач диагностики технических средств кораблей и судов».
Эти разработки, доведённые в значительной степени до практической реализации, явились основой развития теории проектирования комплексных систем управления техническими средствами корабля, получили дальнейшее развитие в трудах его учеников и широко используются в организациях других отраслей, в тои числе в стационарной энергетике. Последнему способствовали незаурядные организаторские способности Ю.Н.Мясникова, проявившиеся в годы научного руководства разработкой и реализацией крупных межотраслевых программ («Ресурс-I, II, III, «Диагноз-I, II), выполнявшихся совместно с Академией наук СССР в 1970-1980-е годы. Реализация этих программ позволила удвоить ресурсные характеристики корабельных технических средств и создать практически значимую научно-методическую базу перевода флота на эксплуатацию по фактическому техническому состоянию.
Признанный авторитет в области надёжности и технической диагностики корабельной энергетики, Мясников Ю.Н. уделяет большое внимание подготовке научных и инженерных кадров, являясь профессором ГУМРФ им. адмирала С.О.Макарова. Среди его учеников 5 докторов наук и 15 кандидатов наук. Творческое влияние Ю.Н.Мясникова проявляется в разработках проектных организаций и в конструкторских решениях производственных предприятий. Всё это позволяет говорить о сложившейся и авторитетно зарекомендовавшей себя научной школе Мясникова Ю.Н.
Здоровья и долгие лета, Юрий Николаевич!